.....::    fonte.es     2016-01-12
 

Cálculo de la altura de la atmósfera con un reloj


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Durante el siglo XX se realizaron exhaustivos estudios sobre la atmósfera. Mediante globos sonda, ondas de radio y cohetes se descubrieron las distintas capas de nuestra atmósfera. Conocerla se hacía imprescindible para el desarrollo de la industria aeronáutica, la exploración espacial y las telecomunicaciones.

Al respecto, nos hemos propuesto un ejercicio interesante. Estimaremos la altura de la atmósfera disponiendo de un único aparato: un reloj. ¿Será posible?

Capas de la atmósfera

La idea de nuestro proyecto parte de medir de la duración del crepúsculo. Para ello tenemos el reloj. Entre la puesta de Sol y la oscuridad nocturna transcurre aproximadamente una hora. Es, como he dicho, una aproximación. La noche no viene en un momento concreto. Lo que pretendo es identificar un instante de oscuridad en el que, hacia el este, se vean las estrallas y, hacia el oeste, se vea el reflejo de la claridad solar en la alta atmósfera.

Entre la puesta de sol y el crepúsculo nuestro planeta gira 1/24 de vuelta, que son unos 15º. También sabemos (por geografía) que la longitud ecuatorial de la Tierra es 40.000 km. Con esta medida podemos calcular el radio terrestre:

L = 2·π·R   →   R = L / 2π   →  R = 40.000 / 6,28 = 6370 km de radio.

Aplicando un poco de trigonometría podemos plantear un triángulo rectángulo, cuya hipotenusa se extienda desde el centro de la Tierra hasta "la cima" de la atmósfera en el punto del crepúsculo. Uno de los catetos partirá del centro del planeta hasta el punto de ocaso. El segundo cateto unirá los puntos de ocaso y de crepúsculo.

Con esto llegaremos a la conclusión siguiente:

Y, despejando la altura de la atmósfera "h":

De este modo obtenemos un valor para la altura:

 

Corresponde a la altura a la que empieza la ionosfera. Se trata de una capa tan tenue, con tan poco gas, que es capaz de permitir la existencia de electrones e iones cargados. Es, por tanto, conductora lo que permite la reflexión de las ondas de radio y la comunicación entre continentes. Su tamaño es variable y oscila periódicamente entre el día y la noche. Para saber más sobre esta capa puedes consultar en este enlace a la Wikipedia.

 Aquí os dejo una animación sobre este cálculo.

Cálculo de la altrua de la atmósfera