Un frenazo en seco
Es habitual encontrar en los medios de comunicación y en las redes sociales artículos que pretenden analizar algún problema de tipo social, cultural, de salud, etcétera, basándose en datos científicos. A veces lo que afirman es inexacto o confuso y no exponen pruebas suficientes de justificación. El afán de contrastar lo que se dice brilla por su ausencia y se obvian las referencias a fuentes solventes.
Ejemplo de ello son las páginas web dedicadas a la homeopatía, la ufología y otras paraciencias, donde el objetivo es captar la atención del lector para "venderle la moto". Muchas noticias "fake" se cuelan en las redes sociales y se propagan como la peste. Y ya se sabe que, por muy bueno que sea el fin, nada justifica la utilización de falacias.
Saco a colación este asunto por un artículo que he visto recientemente en Twitter y que me resultó un tanto exagerado. En un canal de la Guardia Civil se afirmaba que en un frenazo brusco a 60 km/h se podía incrementar el peso de un objeto desde los 10 kg hasta 560 kg. Este tweet expresa la conveniencia de viajar a velocidades moderadas y de usar sistemas de retención adecuados para niños.
Todos sabemos lo importante que es colocar adecuadamente el cinturón de seguridad y más cuando se viaja con menores. Un pasajero que lleva en su regazo a un niño no sería capaz de retenerlo ante un frenazo fortuito, tanto por la falta de reflejos como por el estrés de la situación. El tweet pretende concienciar sobre este asunto pero con poco rigor. Sin rascar mucho nos damos cuenta de que el primer error es equiparar masa y fuerza. El artículo debería precisar que una masa de 10 kg experimenta una fuerza en horizontal de 5600 Newtons (equivalente a 560 kg de peso en vertical), en una desaceleración brusca. Además, si rascamos un poco más con el dedo de la física, veremos que esta "amplificación" de la fuerza es muy exagerada.
Aunque el objetivo del anuncio es la sensibilización social, no debería prescindir del rigor científico. Y no hay mejor manera de saber lo que pasa que echando unas cuentas.
Lo primero es situarse: tenemos entre manos un problema de fuerzas que se puede analizar con dinámica newtoniana. Y luego están las circunstancias del problema: tenemos un objeto de 10 kg que viaja a 60 km/h, sujeto en el interior de un vehículo, que frena y se detiene. Se pretende obtener el valor de las fuerzas que actúan sobre esa masa de 10 kg durante el proceso de detención.
Las fórmulas de la cinemática que interesan para el cálculo son las de un movimiento rectilíneo uniformemente decelerado:
x = xo + vo·t + 1/2·a·t2
v = vo + a·t
donde:
x: es la posición final del objeto.
xo: es la posición inicial del objeto.
v: es la velocidad final del movimiento (0 m/s).
vo: es la velocidad inicial del objeto (60 km/h = 16,67 m/s) .
a: es la aceleración que actúa en el proceso.
t: es el tiempo que dura la frenada.
En caso de un frenazo consideramos que el coche tiene una masa total de 1500 kg (incluyendo a los pasajeros) y que frena sin patinar ni volcar. En este caso la fuerza de frenado debe coincidir con la fuerza de fricción de las ruedas contra el asfalto. En las pruebas realizadas en circuitos con vehículos a 120 km/h (33,3 m/s), la distancia de frenado ronda los 50 metros (es incluso más reducida en coches de alta gama)
La distancia de frenado x - xo se relaciona con la velocidad y la aceleración según la siguiente expresión:
x - xo = v2 / (2·a)
a = v2 / 2·(x - xo)
Por lo que:
a = 33,3 2 / (-100)
a = -11,09 m/s2, que es negativa por ser de frenado.
Con esta aceleración aparece una fuerza de inercia que empuja a los ocupantes del vehículo hacia delante con una intensidad proporcional al producto de la masa y la aceleración: F = m · a. Suponiendo una masa de 10 kg, tal como indica el tweet, la fuerza de impulso hacia delante que aparece es de 110,9 Newtons, que equivale a unos 11 kg de peso sujetados en vertical.
Como se puede apreciar, 11 kg está muy lejos de los 560 kg que pone el chío de Twitter.
Cosa distinta sería que el coche impactase a 60 km/h contra una pared estática y rígida. En ese caso las fuerzas serían muy superiores. Haremos una estimación de tales fuerzas suponiendo que la colisión es tan repentina que dura solo una décima de segundo (0,1 segundos). En ese tiempo el coche sufre una compresión inelástica repentina (la distancia de frenado ronda el metro), hasta que se aplasta absorbiendo la energía cinética y se detiene. Aplicando las fórmulas anteriores se obtiene una intensa deceleración de -140 m/s2; (casi lo mismo que 14 "g"). En este tremendo frenazo, un cuerpo de 10 kg ejerce una fuerza de 1400 N, que equivale a un peso de 140 kg.
Seguimos lejos de los catastróficos 560 kg del tweet aunque los resultados serían nefastos para las personas que sufriesen dicho impacto. En una décima de segundo un cuello que soporta una masa de 5 kg pasa a recibir un "latigazo" de 70 kg. Al mismo tiempo el cerebro sufre una compresión de casi 30 kg contra el interior del cráneo lo que causa traumatismos muy graves, incluso letales si hay derrames internos. El sistema vascular sufre estiramientos por deformación esquelética y muscular. Como consecuencia se producen desgarros, derrames internos y trombos que pueden desangrar al accidentado. Las vísceras más pesadas y blandas, como el hígado o el bazo, se agitan hasta reventar. En ocasiones, si el impacto coincide con el cierre de válvulas en el sístole cardíaco, se pueden producir daños en el corazón por choque hidráulico y sobrepresión arterial. Y todo esto suponiendo que no se producen contusiones contra el salpicadero, el parabrisas o la carrocería del vehículo.
Pensando la cosa al revés y haciendo las cuentas de nuevo, llegaríamos a la conclusión de que se alcanzarían los 560 kg de peso-fuerza del tweet si el coche viajase a 120 km/h y colisionase contra una pared. En tal caso la duración del impacto sería de tan solo 0,06 segundos y la deceleración equivaldría a 57 "g", valor que supera con creces el límite para la supervivencia humana.
Para terminar aclararé un par de cuestiones interesantes. La primera es que no debemos confundir tiempo de detención con tiempo de frenado. La duración de una detención es siempre superior a la de frenado porque a la segunda se le suma el tiempo de reacción (que es el ltiempo de respuesta del conductor al percibir un obstáculo). Estos conceptos se extienden a las magnitudes análogas de distancia:
Distancia de reacción: Lo que el vehículo avanza mientras el conductor da respuesta a la percepción de un obstáculo. Esta distancia aumenta aproximadamente en 6 metros cada 20 km/h que subamos de velocidad, suponiendo que el acto reflejo de frenar tarda un segundo.
Distancia de frenado: Lo que recorre el vehículo en el frenazo. Aumenta con el cuadrado de la velocidad por lo que se multiplicará por cuatro cada vez que duplicamos la velocidad.
Distancia de detención: La suma de las dos anteriores.
A continuación presentamos los cálculos para varias velocidades considerando un tiempo de reacción de un segundo. Este tiempo es particular para cada persona y depende de sus reflejos. Una persona con un tiempo de respuesta superior, supongamos de 2 segundos, vería aumentados los valores de distancia de reacción al doble. De la misma forma, si el firme resulta deslizante las distancias de frenado aumentan considerablemente.
En las imágenes diseñadas a escala real se aprecian unas farolas que bordean la pista. Están separadas 10 metros para poder estimar la extensión de la frenada. Destacaría un par de datos: Si viajamos a 60 km/h y frenamos en seco, recorreremos 30 metros antes de parar. Si fuésemos a 120 km/h necesitaríamos un campo de fútbol para detenernos por completo. Creo que esto debería hacernos reflexionar sobre el peligro que acarrea el exceso de velocidad.
Un error severo puede contribuir a extender una noticia por efecto de amplificación de burradas. Al igual que los niños pequeños -y no tanto- intentan llamar la atención haciendo escándalo, algunos publicadores de noticias recurren al frikismo para ampliar sus cotas de audiencia. Actualmente el hipérbaton y la osadía son la pareja de moda.