Drosophila Melanogaster - Investigación holística

No ano 2017 otorgóuselle o premio Nobel de Fisioloxía e Medicina a tres científicos, Jeffrey C. Hall, Michael Rosbash e Michael W. Young, que estudaron o funcionamento dos ciclos circadianos e o regulamento do reloxo biolóxico nas moscas drosophila melanogaster. Interesados polo asunto vimos que este animaliño é moi habitual nos estudos médicos e biolóxicos de moitas universidades por diversos motivos. Sobre esta mosca céntranse estudos sobre o cancro, as mutacións, a dexeneración neuronal, o alzheimer, a toxicidade de produtos, as capacidades de transportar bacterias e virus, de propagar enfermidades, etc. Incluso se fala de experimentos para usar insectos como arma biolóxica, tal como relata o xornal El País sobre os catro traballos do clube DARPA (Axencia de Proxectos de Investigación Avanzados de Defensa), da NSA (Axencia Nacional de Seguridade Americana). Tamén resulta notable o experimento de Syuiti Mori con drosophilas criadas na escuridade dende o ano 1954, co propósito de confirmar a teoría da evolución no laboratorio (mirando como é a adaptación xenética das moscas cando teñen que vivir en completa escuridade).

Empezamos con este estudo no outono de 2018 co propósito de intentar criar moscas drosophila melanogaster (moscas da froita ou do vinagre) en cautividade. Estivemos consultando diversas fontes por Internet sobre o xeito que teñen os especialistas de manter vivos a estes insectos, e puidemos comprobar que nos enfrontabamos a dúas dificultades. Por unha banda, non dispoñiamos de gaiolas ou recipientes axeitados para poder manipular os animaliños sen ter que maltratalos ou matalos. Por outra, a comida que se lles proporcionaba baseada en pasta de fariña, azucre, fermento e froita, todo fermentado, remataba en cheiros ao cabo de poucos días, xunto coa imposibilidade de extraer exemplares sen enzoufarse con esa pasta pegañenta.

Estes motivos incitaron o noso interese por desenvolver algún tipo de invento que permitise criar, alimentar e manipular con facilidade aos insectos, e tamén que fose económico e fácil de construír e manter. Despois de varios intentos falidos chegamos a un deseño que si resultou viable e do que falaremos na sección seguinte.

Unha vez que dominamos a cría das drosophilas propuxémonos algúns retos máis. O primeiro que se nos ocorreu foi o de estudar o seu ciclo de vida. Tiñamos curiosidade por saber se as moscas viven moito tempo ou pouco (oiramos que só uns días). Tamén queriamos saber se poñían ovos, como saían as larvas e canto tempo duraba cada unha destas fases. Ao cabo de pouco tempo xa nos decatamos destas cousas que explicaremos máis adiante.

Logo pensamos en facer cruzamentos para comprobar as leis de Mendel, pero tiñamos o problema de non distinguir machos de femias. Unha vez resolto este asunto apareceu unha nova dificultade: que hai varias categorías sexuais entre as moscas e non sempre resulta fácil separar machos de femias, xa que o sexo depende dunha multiplicidade de cromosomas que se repiten. Resulta que as moscas drosophila son multiploides (non diploides, coma somos nós e a maioría de organismos)

Unha dificultade engadida ao asunto da sexualidade foi a de buscar unha característica no fenotipo das moscas que puideramos diferenciar mediante xens. Intentamos cruzalas para obter algún carácter distinguible e tamén probamos a reproducir a variante melanogaster coa coñecida como drosophila ebony. Pero estas cousas levan moito tempo e requiren de instrumental avanzado para obter resultados satisfactorios. Polo tanto destinamos máis tempo a descubrir outras cousas das moscas que estiveran ao noso alcance.

Unha investigación que puidemos realizar con éxito consistiu en estudar a cantidade de alimento que inxiren cada día. Fixémoslles un seguimento durante varias semanas mirando cunha báscula de precisión a variación na masa do alimento que tiñan nos comedeiros. Os resultados foron sorprendentes.

Outra tarefa que levamos a cabo foi a de estudar o sistema de voo desta mosquiñas. Primeiro fixemos un estudo físico do xeito que teñen de bater as ás que completamos cunha análise matemática. Unha vez descrito o modelo, pasamos a confirmalo con medidas experimentais que corroboraron os estudos previos. Agora sabemos que as moscas, máis que voar como o fai un avión, “nadan” no aire con batidas rápidas pero no demasiado (entre 150 e 200 por segundo). O movemento das súas ás seméllase moito ao dun abano ou a un remo de grandes dimensións. Lemos moitas máis cousas sobre este aspecto que máis adiante compartiremos.

Por outra banda, compre dicir que calculamos que potencia de voo ten unha mosca da froita e estimamos a cantidade de enerxía que consome ao cabo do día por causa de voar (aspecto que contrastamos coa cantidade de alimento que inxiren).

Por último estudamos un aspecto ao que non soubemos (nin sabemos agora), dar unha resposta completamente acertada. Resulta que quixemos estudar cada criadeiro de moscas como poboacións e aplicarlles estatística. Así procuramos manter os grupos con alimento e hixiene suficientes para que se reproducisen sen complicacións. Pois, pese a ter boas condicións para o crecemento, resulta que chega un punto no que cada colonia non prospera máis. Hai un tope no que observamos que se estabilizan as poboacións. Os insectos reprodúcense pero as larvas non chegan a madurar para converterse en adultos voadores.

Por que se usa a drosophila en investigación? Estas son as razóns:

1.- É fácil de manipular e o seu custo de mantemento é baixo.

2.- O seu ciclo biolóxico está moi ben definido, e o seu tempo de xeración é curto, duns 10 días a 25 ºC. Ademais é un modelo eucariota, de alta complexidade, pero con só 5 cromosomas (a veces dise que 4 porque ten un cromosoma moi pequeno, o nº 4, que se desprecia), e con estadios xerminais equiparables aos dos mamíferos.

3.- O seu metabolismo tamén é parecido a mamíferos.

4.- Hai infinidade de  mutantes descritos con multitude de manifestacións  fenotípicas.

5.- No aspecto mais puramente xenético tamén presenta varias vantaxes: o seu xenoma esta moi estudado, pódense obter facilmente os cromosomas  politénicos, que ven facilmente ao microscopio e permiten un estudo detallado a nivel  citoxenético.

Collemos un vaso de plástico PET de entre medio litro e un litro de capacidade. Seccionámoslle o fondo a unha altura de 5 mm para convertelo nun tubo cónico. Perforamos un círculo de 30 mm de radio no fondo doutro vaso idéntico e pegamos no sitio con cola termofusible un anaco de feltro. Despois quitamos este fondo de vaso co feltro cortándoo a 30 ou 40 mm. Este obxecto será a tapa transpirable da gaiola.

Para poder manipular as moscas ideamos un sistema que permite retirar comida e o lugar de posta e cría sen moitas complicacións. Consiste nun prato de plástico (PS) ao que se lle pegou pola parte inferior un anaco circular de feltro de 60±10 mm de radio de tal xeito que tamén sexa transpirable. No seu centro practicamos un burato de forma cadrada no que entra moi axustado outro pequeno recipiente de plástico (PS) (que obtivemos modificando envases dos pauiños hixiénicos dos dentes). Será nestes envases (que chamaremos comedeiros), onde coloquemos un anaco de froita que será ao mesmo tempo alimento e receptáculo de crecemento das larvas.

Por último, encaixamos o vaso sobre o prato e selamos todo con adhesivo de silicona ou termofusible.

 

Para quitar o alimento de forma periódica sen risco de fugas empregamos un sistema que cubre automaticamente o burato de extracción ao retirar o comedeiro. Basicamente consiste nunha trapela de feltro cunha arandela grande de aceiro para provocar a súa caída ao retirar o envase da comida.

A ventilación da gaiola tamén foi motivo de ensaios. Ao principio a entrada de aire consistía nuns buratiños feitos cun alfinete na parte superior do bote de plástico. Pero descubrimos que algúns eran o suficientemente grandes como para que escapasen as moscas. Probamos poñendo anacos de tea fina, como retallos de medias ou calcetíns, pero resultaban complicados de fixar e non eran moi consistentes á hora de manipular as gaiolas. As moscas podían escapar por algunha fenda imperceptible. Por último probamos cunha tapa de feltro e, agora si, parecía ser o máis axeitado para airear o espazo vital dos nosos insectos. Tamén cubrimos o chan cun recorte de feltro para que pechase axeitadamente o burato do bote da comida e non escapasen as moscas polas fendas que deixa.

A gaiola ten un tapón na parte superior que encaixa perfectamente no recinto principal. Nesta tapa está colocado o feltro de ventilación superior. O propósito deste dispositivo é múltiple: por unha banda permite retirar as moscas unha vez durmidas con éter e, por outra, permite limpar a gaiola cando se enche de residuos ou excrementos.

Despois de varios meses de probas con estas gaiolas observamos que podiamos extraer facilmente exemplares de dúas maneiras:

1.- Despois de quitarlles a comida, poden durmirse todas as moscas do recipiente botando unhas gotas (1 ml) de éter etílico (dimetiléter) no feltro. Hai que agardar de tres a cinco minutos ata que o éter fai efecto. Unha vez durmidas, pódese retirar as moscas basculando a gaiola contra esta tapa superior extraíble. Os insectos quedaran paralizados durante dez minutos ou máis, mentres permaneza o feltro humedecido en éter. Para prolongar os efectos anestésicos pódese cubrir a tapa cun frasco grande, para evitar que as correntes de aire dispersen o éter.

2.- Quitando unha por unha, sen adormecelas, mediante a colocación dun depósito extraíble en miniatura na parte superior da gaiola. Este depósito consiste nun pequeno tubo transparente duns 5 mm de diámetro por onde se introducen os insectos voluntariamente ou, incluso, forzando a entrada mediante succión de aire ou iluminación con luz ultravioleta (luz pola que senten atracción). Se a extracción é forzada con aire, as moscas deben parar nun ensanchamento do tubo onde se coloca un anaco de media para evitar que se golpeen fatalmente contra a parede do fondo.

3.1.- Aspecto

Se contabilizamos especies de drosophila veremos que actualmente hai 1580 razas coñecidas. Os drosofílidos están distribuídos por todo o mundo, en hábitats tan variados como desertos, cidades, bosques, zonas alpinas... aínda que hai maior número de especies nas zonas tropicais. Neste sentido cabe destacar o caso das illas Hawaii onde habitan unhas 500 especies de Drosophila, moitas delas endémicas de pequenos territorios dentro de illas. Esta explosión de diversidade podería ser favorecida pola gran variedade de hábitats representados nestas illas, así como pola súa dinámica volcánica que favorece a creación de microhábitats (chamados kipukas), illados por lava tras frecuentes erupcións.

 

Un dos organismos máis utilizados neste tipo de experimentos é a  Drosophila  melanogaster, a mosca da froita. O xénero Drosophila comprende 1579 especies, unha das cales é a D. Melanogaster (literalmente, amante do orballo de ventre negro). As razóns polas que este organismo foi utilizado intensivamente en experimentos dende principios do século XX son as seguintes:

*    O xénero  Drosophila está estendido por todo o mundo e comprende unha enorme cantidade de especies locais e cosmopolitas.

*    A  Drosophila é un animal pequeno (de 2 a 3 mm).

*    O seu ciclo vital curto (10 – 12 días a 20º - 25 ºC de temperatura).

*    Produce un elevado número de descendentes por parella.

*    É fácil de criar no laboratorio, onde se mantén en viarios de vidro alimentándoo cunha  papilla composta por fermento, azucre e/ou  melaza, mesturada con  agar- agar para darlle consistencia.

*     Drosophila  melanogaster ten 4 parellas de cromosomas: Os cromosomas sexuais X e E (I) e 3 parellas de  autosomas (II, III, IV). Os cromosomas E e IV son pequenos e  telocéntricos e a maioría dos xenes localízanse nos cromosomas X, II e III que son  metacéntricos e grandes. O cromosoma E é  heterocromático e leva algúns xenes relacionados coa  espermatogénesis. A determinación sexual depende da relación entre o número de cromosomas X ( nX) e o de complementos  monoploides que leve o individuo ( nA); se ( nX /  nA) = 1 o individuo será femia e se ( nX /  nA) = 0,5 o individuo será macho.

*    As larvas teñen unhas  glándulas  salivares con cromosomas  politénicos, o cal facilita enormemente a análise  cromosómico e o estudo dos moi abundantes e variados  polimorfismos que son tan característicos do xénero  Drosophila.

*    Ao longo de 8 décadas foise acumulando unha moi ampla e variada colección de cepas  mutantes con variantes  génicas e  cromosómicas de fácil identificación.

A mosca da froita comparte co resto de insectos o feito de ter seis patas e presentar o corpo dividido na cabeza, tórax e abdome. Ten un esqueleto externo e articulado que protexe as partes internas do corpo. Esta característica tamén a presentan as arañas, as gambas e outros artrópodos (phylum Arthropoda) que non son insectos.

 
1. Cabeza. Na cabeza atópanse gran parte dos órganos sensitivos: dous ollos, unha boca e un par de antenas. O esqueleto externo da cabeza protexe os tecidos brandos do interior.

2. Patas.  As patas están articuladas e cubertas de pequenos receptores de sentido: as sensilias. Os tres pares de patas están unidos ao corpo pola parte inferior do tórax.


3. Ollos. Os ollos da mosca da froita salvaxe adoitan ser vermellos. Dise que son compostos porque están formados por un gran número de diminutas lentes ( omatidios) que reciben luz de diferentes puntos da contorna. Permiten unha visión ampla, idónea para detectar movemento e ver de preto.


4. Abdome. O abdome contén o sistema reprodutivo e os intestinos.


5. Antena. A antena é un órgano que capta os estímulos da contorna e pódese equiparar a "grosso modo" ao olfacto, o gusto e o oído.


6. Sensilia. As sensilias son unha especie de pelos que se estenden polo corpo como parte do esqueleto externo e captan estímulos do exterior. Son equiparables ao tacto, ao olfacto, ao sabor e ao oído.


7. Exoesqueleto. O esqueleto externo, ou exoesqueleto, protexe as partes internas do corpo.


8. Tórax. O tórax é a rexión media do corpo na que se inseren as ás na parte superior e as patas na inferior. Contén os sacos aéreos que dan lixeireza ao animal.


9. Ás. As ás son lixeiras e teñen un conxunto de veas que lles dan a rixidez mínima necesaria para o voo. Están unidas ao corpo pola parte superior do tórax.



Na imaxe inferior podemos ver os distintos órganos sensitivos da drosophila. Quedarían sen amosar outros como a boca, as patas ou os propios sistemas reprodutores que dispersan feromonas para a comunicación química.

Esto último o puidemos comprobar no noso laboratorio xa que, na parte exterior dos frascos de cría, sempre había moscas pousadas e non procedían de fugas senón do propio ambiente. Chegaban ata as súas “irmás” porque lles ulía. De feito, estas moscas dan un cheiro característico que aprenden distinguir os sumillers para detectar viño afectado por algunha praga deste insecto.

Os seus receptores químicos son moi sensibles a produtos coma o vinagre ou a froita en descomposición. É moi frecuente ver moreas delas no bagazo que queda uns días á intemperie despois de facer o viño. Tamén perciben moi ben o cheiro a alcol. Os augardenteiros sábeno ben porque sempre aparecen roldando a boquilla do alambique ou outros lugares salpicados de augardente.

Os órganos do olfacto están nas antenas e nos palpos gustativos. Estudos recentes sinalan que as drosophilas teñen arredor de 2500 neuronas destinadas a procesar os cheiros pero cada unha (de xeito individual), pode detectar pequenas variacións e facer actuar ao animal.








O investigador do CRG Matthieu Louis investigou como un sistema nervioso tan simple consegue detectar unha froita que se está estragando na nosa cociña antes de que nós poidamos rastrexar o cheiro a pesar de que o noso cerebro é miles de millóns mais grande.

Para iso, centrouse en estudar larvas de mosca, o modelo máis simple posible, que conta só con 10.000 neuronas. “Ao principio era como buscar unha agulla nunha palleira, porque coñeciamos as 21 neuronas  olfactivas situadas na cabeza da larva e as neuronas motoras no equivalente á espiña dorsal da larva. Pero non tiñamos nin unha soa pista acerca da identidade das neuronas no medio, as  sinapses encargadas de procesar a información olfactiva e como iso se transformaba en decisións de navegación (movementos que fai a larva para desprazarse ata un alimento)”, explica Louis nunha entrevista para o xornal La Vanguardia.

No gráfico que se amosa a continuación pódense apreciar as localizacións das diferentes partes do corpo da mosca drosophila na fase de prepupa.






 
3.2.- A percepción nas moscas.

Pódese apreciar o tamaño relativo de distintas zonas cerebrais, por exemplo, está tinguida de roxo a zona de sensibilidade visual. A meirande parte da función cerebral é visual e sensorial.

As moscas drosophila teñen unha agudeza espacial suficiente (pero moi inferior á do ollo humano). En cambio teñen unha agudeza temporal superior o que lles permite escapar de ataques. Por este motivo, por exemplo, son tan difíciles de capturar coa man.

Non perciben as cores vermella e amarela pero si a gama que vai dende o verde ata o ultravioleta. Isto é debido a que os ollos da mosca non deben perder a visión mentres voan de día baixo a luz do sol, que emite radiación, sobre todo, nas lonxitudes de onda máis longas do espectro visible. Este feito é fácil de constatar mediante un punteiro láser e unha lámpada ultravioleta. A luz roxa do láser nin lles molesta. A ultravioleta fai que anden detras dela coma zombis.



Imaxe sobreimpresionada do cerebro da mosca no interior da súa cabeza.

Interconexións neuronais dos órganos visuais da mosca e o cerebro.









Os científicos gañadores do premio Nóbel de  Fisioloxía e Medicina Jeffrey C. Hall, Michael Rosbash e Michael W. Young, estudaron o funcionamento dos ciclos circadianos e o regulamento do reloxo biolóxico nas moscas drosophila melanogaster. O que trataban é de identificar os mecanismos que existen nesta mosca para manter os ritmos biolóxicos que as caracterizan.

Un destes procesos é o do período de actividade e descanso. As moscas, coma nós, tamén dormen. Este mecanismo ven dado por fotorreceptores especiais que as drosophila teñen na cabeza. Estes animaliños non so ven polos ollos senón que teñen dous grupos celulares que captan a intensidade luminosa.

O primeiro destes órganos son os tres ocelos que teñen na parte superior ca cabeza. O segundo son un grupiño de células sensitivas que teñén na parte interna dos ollos compostos que se chama receptores de Hofbauer-Buchner.

Cando ambos órganos detectan demasiada intensidade de luz, o mecanismo indícanlle á mosca que debe parar. No pictograma da parte superior podemos ver como interactúan estes grupos celulares co cerebro e como envían á mosca o sinal de durmir a sesta. Ás neuronas encargadas deste proceso chámanse, lóxicamente, células da sesta. No caso de haber unha luz moderada, tal e como sucede pola mañá e no atardecer, as moscas presentan un pico de actividade tanto alimentaria como sexual. Logo, na escuridade, reláxanse e dormen.

Outros estudos que aos que puidemos acceder explican como as moscas poden estresarse e chegar a durmir tan só media hora ao día e romper os ciclos circadianos naturais que posúen.

Pero... que causa estes ritmos circadianos?

Nos anos 70, o xenetista Seymour Benzer e o seu estudante Ronald Konopka preguntáronse se podía ser un xene, e traballaron con moscas da froita para demostrar que as mutacións dun hipotético xene bautizado como “período” podía alterar os ritmos circadianos destes insectos. Non foi ata 1984 que Jeffrey Hall e Michael Rosbash, da Universidade Brandeis en Boston, e Michael Young, da Universidade Rockefeller en Nova York, conseguiron illar o xene usando moscas da froita.



Que é exactamente e como funciona o “reloxo biolóxico”?



O xene “período” codifica unha proteína chamada PER, cuxos niveis oscilan nun ciclo de 24 horas en sincronía co ritmo circadiano. A proteína PER acumúlase na célula durante a noite e logo degrádase durante o día. Os gañadores do Nobel identificaron ademais outros compoñentes proteicos que conforman un preciso mecanismo dentro da célula, un mecanismo que se regula só.



O seguinte obxectivo era comprender como se xeraban e mantiñan as oscilacións circadianas do reloxo biolóxico. Hall e Rosbash crían que a proteína PER inhibía a súa propia síntese cun circuíto de retroalimentación que bloqueaba o xene período, pero para iso tiña que chegar ao núcleo celular, onde se atopaba o material xenético. Como chegaba ata alí?



En 1994, Michael Young descubriu un segundo xene que codificaba unha proteína chamada TIM e que era corresponsable dos ritmos circadianos. No seu estudo, Young demostrou que cando TIM se unía a PER, as proteínas eran capaces de entrar no núcleo da célula para bloquear a actividade do xene período e pechar o circuíto inhibitorio de retroalimentación.



Outros ciclos circadianos que presentan as moscas van parellos doutros estímulos que están aínda por explicar.



As moscas (e moitos seres vivos máis), tamén teñen un reloxo biolóxico no seu ADN. As células individualmente deben ter un reloxo que marque que ten que facer cada célula e cando. Por exemplo, no crecemento embrionario, cada célula vaise dividindo e colocando de forma precisa no corpo do animal. Estas células nai van constituíndo os órganos con precisión sen máis límite que outras células colindantes.



Como sabe cada célula onde ten que chegar e en que sentido debe desenvolverse? Qué tipo de mecanismo regula o seu desenvolvemento dende un ovo ata un imago? Cómo sincronizan as células o seu desenvolvemento?



De momento non está claro como se desenvolve este reloxo. Faltan moitas aclaracións e moita investigación.

 




 

3.3.- Variabilidade xenética no xénero drosophila




O fenotipo normal da Drosophila melanogaster é o que se observa nas figuras:



* O corpo é de cor beige claro.



* Os ollos son grandes e vermellos.



* As ás exceden a lonxitude do abdome e son transparentes e lixeiramente puntiagudas.



* As nerviaciones das ás están compostas por 5 veas lonxitudinais e dous transversais.



* O número e disposición das porcas ou quetas tamén é característico, especialmente no caso das macroquetas.



* Nos machos, a parte distal do abdome é escura, na parte dorsal, e na parte ventral leva o pene rodeado polas placas xenitais (que lle serven para suxeitarse á femia). Son máis pequenos que as femias, como media, e, no tarso do primeiro par de patas, posúen unha estrutura composta duns pelos grosos e curtos, chamada “peite sexual” que permite distinguir sexos mesmo nas crisálides maduras, antes da emerxencia do adulto.



* As femias ten un abdome máis grande, de coloración clara e de terminación aguzada; na parte ventral o último segmento leva a placa vaxinal, de coloración esbrancuxada.



 



 


 


 



 


 





Estas son as variantes (ou locus) máis comúns. O seu fenotipo responde a pequenas variacións no ADN que, por algún motivo, son as máis habituais.




Un exemplar da variedade Yellow.




Cromosomas da drosophila melanogaster











 

A secuencia do xenoma da drosophila foi publicado o 24 de marzo de 2000 na revista Science. Os investigadores informan que secuenciaron entre o 97 e o 98 por cento do xenoma e, quizais, o 99 por cento dos 13.600 xenes estimados. Os datos da secuencia están dispoñibles para os científicos de todo o mundo a través do Genbank



Neste lugar de Internet https://flybase.org pódense obter todos os datos que se queiran sobre a mosca drosophila, incluíndo o xenoma detallado, coa secuenciación das bases de cada cromosoma, os xenes a que dan lugar, a localización de xenes relacionados con enfermidades, etc.



A continuación sinalamos outra páxina onde están secuenciados os xenomas dalgunhas especies de interese particular, incluíndo a drosophila e o ser humano: https://www.ncbi.nlm.nih.gov/genome/gdv/




 

 



Hiperenlace a un xogo do CSIC sobre a drosophila: https://seresmodelicos.csic.es/mosca-joc.html



Hiperenlace de acceso directo á base de datos sobre a drosophila:

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/genome/gdv/browser/?context=genome&acc=GCF_000001215.4




Unha captura de pantalla do portal onde se pode apreciar unha procura sobre a localización dos xenes involucrados na diabete da mosca drosophila.




 



Foto comparativa entre unha drosophila común e unha drosophila ebony. Esta variante non se reproduce con facilidade porque é letal para moitos embrións. O alelo desta mosca é recesivo e estamos intentando investigar sobre os seus posibles cruzamentos.


 

 

 
 

 
 
 

3.4.- Identificación de machos e femias









Aspecto do macho.

O sexo masculino caracterízase por un tamaño menor que o feminino. O extremo ventral é redondeado e máis escuro. Estes detalles pódense apreciar a simple vista pero vense mellor coa lupa binocular.

Se observamos ao microscopio as patas dianteiras do macho, veremos nelas uns esporóns característicos no seu tarso.



Aspecto da femia.

Observamos nela un ventre máis grande que remata en triángulo . Tamén se aprecian uns órganos sexuais externos máis pequenos que no macho, o ovopositor.

Polo que fomos comprobando nas inspeccións oculares mediante microscopio, non é infrecuente atopar algunha femia poñendo ovos despois de durmir con éter a un grupo.








Tamén se sabe cando unha mosca é macho ou femia polo ritual de apareamento, xa que os machos tócanlle “musica” ás femias mentres as perseguen. Erguen as ás e baten nelas dunha forma singular que é doado de recoñecer. Ata agora non soubemos diferenciar os sexos na fase de verme.

As moscas da froita son dípteros (insectos de dúas ás), que teñen un ciclo de vida semellante ao de outros moitos insectos. Todo empeza coa posta de embrións - mellor chamarlles embrións ca ovos - por parte da femia. Estes embrións son como pequenos vermes metidos nun saquiño. O período de desenvolvemento para a drosophila melanogaster varía coa temperatura, do mesmo xeito que con outras moitas especies ectotérmicas.





 






O tempo de desenvolvemento máis curto (ovo a adulto), 7 días, alcánzase a 28 °C. No noso caso a temperatura ambiente mantívose estable entre 18 e 22 graos, factor que alongou levemente o tempo de desenvolvemento ata os 8-10 días. Os tempos de desenvolvemento aumentan a temperaturas máis altas debido á tensión por calor. Co frío pasa o mesmo, que se ralentiza o proceso, podendo chegar ata 50 días con temperaturas ambientais de 12 °C.
En condicións de sobrepoboación, aumenta o tempo de desenvolvemento e as moscas emerxentes son máis pequenas.



As femias poñen durante a súa vida adulta uns 500 ovos-embrións, aproximadamente dez cada día (de media), en froitas podrecidas ou outro material adecuado, como fungos en descomposición e fluxos de zume. Constatamos que poñen ovos durante o 80% da súa vida adulta e perden esta facultade pouco antes de morrer.







Os ovos, que teñen aproximadamente 0,5 mm de longo, eclosionan despois de medio día. As larvas resultantes medran durante aproximadamente 7 días mentres se mudan dúas veces (hai larvas de primeiro, segundo e terceiro estadio).



Durante este tempo, medran aliméntanse dos microorganismos que descompoñen a froita, así como do azucre da froita en si. A nai coloca feces nos sacos dos ovos-embrións para establecer a mesma composición microbiana nas entrañas da larva que foi boa para ela. Logo, as larvas encasúlanse e sométense a unha metamorfose de 7 días, tempo a partir do cal saen as moscas adultas.







Observamos que as moscas en estado adulto poden chegar a vivir ata tres meses (os datos que consultamos por Internet afirman que un mes, como na Wikipedia), se non hai conxestión nos criadeiros e teñen alimento suficiente, e duran dous meses ou menos cando están sometidas a algún tipo de estrés (por exemplo, se as durmimos varias veces con éter ou se pasan épocas con pouca alimentación ou exceso de frío).






 
As moscas da froita teñen ritual de apareamento e feromonas atraentes. O macho zoa suavemente as ás para atraer á femia (que xa é fértil ao cabo de 12 horas dende a eclosión). Parece ser que as femias seleccionan aqueles machos que lles resultan máis atractivos e son estes os que as fertilizan. Unha vez fertilizadas non volven copular por máis dunha semana. Hai autores que sinalan que hai dous tipos de comportamento nas moscas: unhas que son tendentes a copular con moitos machos e outras que so copulan con un. Realmente non sabemos que vantaxes evolutivas teñen cada unha destas variantes reprodutivas. As femias só necesitan aparearse unha vez para ter a máxima fertilidade polo que parece que a vantaxe evolutiva da “poligamia” sobre a monogamia nas moscas é a maior variabilidade xenética dos descendentes e, polo tanto, a maior probabilidade de adaptación ao medio e, polo tanto, de supervivencia.



As femias teñen un receptáculo seminal onde almacenan o seme durante varios días para fertilizar os ovocitos paulatinamente. Parece ser que se un macho volve a copular coa femia, o seu esperma incapacita ao que xa había de vello.







Un verme que se está recubrindo dunha casca proteica para converterse en pupa. A zona escura é o alimento do intestino.

 


Aspecto dunha mosca acabando de saír da crisálida. Aínda non despregou as ás e é incapaz de camiñar. Parece coma se o seu sistema muscular aínda lle faltase tempo de maduración. Neste estado da súa vida permanece dúas ou tres horas.

4.1.- Estudo da alimentación nas fases de verme e de imago.

Empezamos con este estudo no outono de 2018 co propósito inicial de intentar criar moscas Drosophila Melanogaster en cautividade e, logo, poder facer outros experimentos con elas.



Ao principio consultamos por Internet os procesos que seguían outras persoas para alimentas este tipo de animais. Descubrimos que as alimentaban con unha pasta feita a base de fariña, azucre, fermento e froita triturada. Preparamos unha pequena cantidade desta mestura e vimos que si a comían e que, máis tarde, aparecían larvas nela. Pero resultaba moi incómodo de manipular os frascos coa comida, as larvas e as moscas dentro. Non resultaba nada sinxelo de extraer animais sen matar a moitos por quedar adheridos á comida.



Este modelo de alimentación ten o defecto de non ser fácil de cambiar o alimento sen eliminar á cría que hai nel. Tampouco resulta doado de recambiar sen que algunhas moscas resulten danadas.



Outro inconveniente importante deste tipo de alimento é o cheiro que produce despois duns días. Non hai maneira de controlar o cheirume nun espazo pechado e reducido como un pequeno laboratorio ao que non se vai todos os días e tampouco se ventila frecuentemente.








Por iso que botamos tempo pensando en cómo facer para alimentar ás mostras sen tantas dificultades. Ao cabo duns meses, e despois de varios intentos de pouco éxito, demos coa clave. Construímos uns recipientes nos que se puidera cambiar a comida sen que escapasen as moscas, sen perder cría e que non producise malos olores.



O sistema consiste en alimentar as moscas e aos seus vermes directamente con froitas, como fan elas de xeito natural. Nós usamos mazá, pero tamén se pode probar con outras froitas. Despois de adentar a mazá, metémola nun frasquiño prismático, aberto pola parte superior, coa parte inferior furada en catro sitios para que circule o aire e para que poidan entrar e saír os insectos. Ten a parte central tapada con cinta illante para escurecer o interior (xa que sabemos que os vermes son fotófobos).




 


Estes vasos prismáticos teñen uns 100 ml de capacidade e poden extraerse do habitáculo onde están as moscas dunha forma sinxela. Faise pola parte inferior, sen que escape ningún individuo, xa que cada vaso está cinguido perfectamente a un oco practicado na base da gaiola que está recuberto de feltro. Unha trapela colocada estratexicamente sobre o burato impide que as moscas escapen ao extraer o vaso coa comida.



Ata agora viñemos observando que con unha mazá de 200 gramos podemos alimentar 9 gaiolas de moscas durante unha semana. Unha vez á semana é tempo suficiente para renovar a comida. En cada anaco de mazá as moscas crían pola parte inferior. A parte superior da mazá vaise secando co paso dos días. Por iso que, chegado o momento do cambio de comida, abonda con quitar a parte superior seca e colocar a parte inferior sobre un anaco novo de mazá mediante un pauiño de madeira. As larvas que había no anaco vello baixarán cara o novo alimento cando o precisen, tamén animadas pola escuridade que hai no interior do vaso onde descansa a mazá.



Durante o tempo que estivemos estudando á súa alimentación observamos que prefiren froitas doces e húmidas ca neutras e máis ben secas. De feito, facendo a proba con mazás, puidemos comprobar que sobreviven peor en variedades galegas de carne compacta ou máis ácidas que as conseguidas no mercado (tipos golden delicious, granny smith, reineta ou red delicious).


As larvas son moi voraces. Non paran de inxerir fluídos en descomposición que rezuman da froita. Viven tanto fóra como dentro da polpa e degradan a mazá con moita celeridade, moito máis que os seus conxéneres adultos. Unha larva, dende que sae do embrión ao cabo de 12 horas, medra seguindo unha pauta loxística. Pasa de pesar 0,01 miligramos a estar entre 1 e 1,5 mg ao cabo de 10 días. Isto significa que aumenta 100 veces a súa masa nese período de tempo. Despois de medrar e comer compulsivamente converterase en pupa.



 


Supoñendo que a masa dunha larva aumenta un 100% cada día (ou sexa, que duplica o seu tamaño cada día!), e que ao cabo de 10 días detén o seu crecemento, podemos construír unha fórmula loxística para a súa masa corporal. Empezamos aproximando o crecemento da larva a unha función exponencial, cunha taxa de crecemento do 100% diario, como dixemos antes. Convertemos esta exponencial de base 2,00 noutra de base o número e do seguinte xeito:




 




Unha vez obtido o comportamento inicial da larva supoñemos que acada un tope de crecemento nos 1,5 miligramos. A partires de aí non medra máis, polo que debe moderar o seu crecemento. É así que obtemos un comportamento matemático coñecido como fórmula loxística.



Determinamos a constante K do denominador forzando a que no instante inicial t=0 a exponencial e a loxística deben coincidir. Así queda que:

 

Imaxe: Larva adulta, de 3 mm de lonxitude, dous ou tres días antes de facerse ninfa. Podemos estimar a súa masa facendo m=V•d e tomar d=1 mg•mm3.

O volume sacámolo aproximando a forma do verme a un elipsoide de parámetros a=0,8 mm; b=0,5 mm c=0,5 mm (os semidiámetros):

V = (4/3)•p•a•b•c = 0,84 mm3  ->  m = 0,84 mm3 • 1 mg•mm3 = 0,84 mg








Definitivamente, o crecemento dunha larva virá dado por:

 

Este comportamento vémolo recreado en vermes máis desenvolvidos, con comida e ambiente axeitados, a unha temperatura media de 20 ºC.

Para unha larva que so acade 1 mg de masa nos mesmos 10 días, temos un comportamento semellante:





Na gráfica inferior amósase o intervalo de tamaños entre os que pode medrar un verme de drosophila ata que se converte en ninfa. Aquí simbolízanse, mediante unha zona sombreada, o intervalo de posibles tamaños nos vermes para exemplares que chegan a medrar entre 1 mg e 1,5 mg ao cabo dun período de maduración de entre 10 ou 12 días.









Este é aproximadamente o comportamento que observamos nos nosos experimentos.

 

Se supoñemos que cada larva aproveita so a terceira parte do que come para medrar, teremos que o consumo de alimento diario para un individuo vigoroso virá dado por:





Que, se lle facemos unha integral definida para un período de 10 días, no que a larva se alimenta e medra, quédanos o seguinte:


 
Ou sexa, que un verme pode chegar a comer entre 13 mg e 22 mg durante os dez ou doce días que tarda en acadar o estado de metamorfose. Tendo en conta isto, unha poboación de 100 vermes poderían acabar inxerindo entre un gramo e medio e dous gramos de comida ao cabo de 10 ou 12 días.



Para individuos menos vigorosos, que so acaden 1 mg ao final da última fase larvaria, obteremos os seguintes resultados:




Despois de analizar estas contas observamos que unha larva de drosophila pode inxerir entre 10 mg e 20 mg de comida mentres medra. Isto quere dicir que un cento de larvas (valor típico que pode haber nunha mostra de froita despois de deixala na gaiola unha semana), comerían entre 1 e 2 gramos de froita mentras medran.



Nos nosos ensaios partimos de anacos de mazá que roldaban os 15 gramos. Revisamos o alimento das gaiolas cada 7 días polo que puidemos tomar nota do que sucedía neste período de tempo. Sabemos que cada día a mazá perde por desecación e evaporación un 10% da súa masa. Se consideramos un comportamento exponencial deste fenómeno chegaremos á seguinte expresión:





Ao cabo de 10 días só quedan dispoñibles algo máis de 5 gramos, é dicir, que a mazá xa está moi reseca para poder ser inxerida.



Deste xeito calculamos os límites teóricos de subsistencia dunha colonia de crías. Así que, para manter unha poboación de moscas sostible no tempo en boas condicións decría, non se debe colocar no comedeiro menos de 15 gramos de mazá para cada semana, a 20 ºC e 50% de humidade ambiental.



Se nos pasásemos dese tempo as larvas quedarían sen substrato co que alimentarse e as moscas adultas tamén. Os individuos morrerían de fame porque se lles resecou a comida e, deste xeito non a puideron inxerir. Cómpre recordar que son animais moi voraces que necesitan de alimentos con alta cantidade de fluídos para succionar. Aínda que pareza mentira, estado dunha mazá despois dunha semana metida nun bote sen moscas, na parte superior. Na imaxe inferior, un anaco despois dunha semana nunha gaiola con moscas.



 

 

Durante varios días fomos comprobando a diminución de peso das mazás en varias colonias de insectos. En cada grupo anotouse o número de individuos e despois miramos a diminución no peso do alimento. Para corrixir efectos paralelos de diminución de masa como a evaporación da auga na mazá dispuxemos unha gaiola sen moscas cun anaco de mazá co mesmo peso que o introducido na gaiola con moscas. Así puidemos contrastar o descenso en masa dun e doutro para extraer conclusións.





 

GAIOLA Nº 2




 

 

GAIOLA Nº 7












4.2.- Conclusións extraídas despois de analizar os datos obtidos.



1.- As moscas drosophila na etapa larvaria son animais moi voraces. Tendo en conta que o seu peso corporal rolda entre 0,01 e 1,5 mg podemos comprobar que, de media, comen tanto ou máis que o seu propio peso cada día. Na etapa adulta (chamada imago), tamén comen moito pero estimamos que so un 20% do seu propio peso. Xa non teñen que medrar tan axiña e necesitan menos nutrientes. Gastan enerxía, sobre todo, no seu metabolismo de reprodución e de movemento. Isto supón un metabolismo rápido, axeitado coas súas capacidades motoras, sensoriais e tamén reprodutivas. As moscas deben consumir gran cantidade de glícidos, fluídos e outros nutrientes para poder voar e tamén para reproducirse.



2.- As moscas son animais lambóns, que comen a fartar cando hai alimento fresco e despois descansan. Cando lles renovamos a comida parece que lles entra o apetito pero este impulso decae rápido. Tras unha bacanal quítaselles a fame e comen menos, aínda que recuperan o apetito inmediatamente e de forma sostida. Cando a comida entra en descomposición -polas bacterias que elas mesmas cultivan- volven a comer en maior medida. Sempre prefiren alimentos húmidos ca medio secos ou sen descompoñer.



3.- Observamos que a 20 ºC de temperatura ambiental media e 50% de humidade relativa, unha mazá perde arredor de 1,5 gramos de materia por día, podendo chegar a 3 gramos por día se prevalece unha humidade ambiental moi baixa. Por este motivo decidimos repetir o experimento da descomposición do alimento dúas veces, xa que no primeiro intento non tivemos en conta este factor. Así decidimos poñer un recipiente con auga e un evaporador na habitación onde están as gaiolas para reducir un chisco a sequedade. O dispositivo consistiu nun trapo de fibra sintética envolto en forma cilíndrica para mellorar a evaporación. Deste xeito a desecación do alimento reduciuse e  tamén aumentou a súa duración xa que a humidade ambiental moderouse ata un 50% (seguía sendo baixa).



4.- A comida serve de criadeiro de larvas e de formación de crisálidas. As larvas non dixiren ben a froita fresca, sen descompoñer, xa que se alimentan fundamentalmente de microorganismos e fluídos en descomposición. Así que as moscas fan a posta dos seus embrións nas zonas máis húmidas da mazá e que reciben menos iluminación. Tamén deixan os seus excrementos no lugar porque neles van os microorganismos que descompoñen a froita. Son bacterias e fermentos (levaduras) que lles serven de sustento e que lles foron útiles despois de moitas xeracións. As moscas “cultivan” estes seres para satisfacer ás súas necesidades nutricionais. As larvas saen en 12 horas e decontado se poñen a mastigar a superficie da froita.



Aos dous días xa se aprecia como empezaron a tradear o alimento e como se moven sen parar polos buratos, apañando a destro e sinistro todo o que atopan. Estas zonas aprécianse a simple vista na mazá como áreas manchadas en descomposición. En cinco días as manchas esténdense pola parte inferior da comida, a zona máis escura dentro do comedeiro. A parte superior da mazá vaise secando pouco a pouco pero non se descompón. Tampouco se observa ningunha larva nela e ningunha ninfa.



5.- Observamos un efecto moi estraño na evolución da froita que lles puxemos nos comedeiros. Resulta que cantas máis moscas hai na gaiola, menos mingua a froita. Parece como se a froita se resecase menos. Os datos que tomamos sobre varias gaiolas con diferentes cantidades de moscas e unha mostra de referencia sen moscas así o revelan.








 

Empezamos con este estudo no outono de 2018 co propósito inicial de intentar criar moscas Drosophila Melanogaster en cautividade.  O profesor de Matemáticas tróuxonos 30 moscas drosophila nunha gaiola. Viñan con alimento de cinco días que contiña algunhas larvas minúsculas (postas polas moscas neses días xa que se lles renovou a comida e, polo tanto, o lugar da posta de ovos).



Durante este tempo observamos gran cantidade de cousas nelas. Aprendemos a coidalas e a mantelas en bo estado durante meses, descubrimos comportamentos que nos sorprenderon e aprendemos a apreciar o seu valor, moito máis aló do que nos imaxinamos ao principio.



Resulta que aquel pequeno grupo de moscas estaba confinado en dúas gaiolas. Unha contiña so moscas adultas e outra as larvas que puxeran facía catro días. Isto acontecía o 19 de outubro de 2018. Ao cabo de 6 días puidemos comprobar como as larvas xa se converteran en pupas.



O día 29 de outubro, despois de 10 días de cría, as pupas están a piques de eclosionar. Dous días despois xa había 5 moscas no criadeiro nº2. Así puidemos comprobar os períodos de crecemento da mosca drosophila. Estes datos e outros foron recollidos nun diario de laboratorio.



O día 18 de decembro xa tiñamos 6 botes con moscas con aproximadamente 300 moscas en total.



A data de 10 de abril de 2019 debemos acadar un máximo de 1200 moscas repartidas en 9 gaiolas.



Durante este tempo observamos que, a pesar de manter unha limpeza axeitada dos criadeiros e de renovarlles a comida cada semana, non hai máis moscas en cada bote. É como se acadaran un máximo de crecemento poboacional e non sabemos por que sucede.



Segundo a teoría de Malthus, unha poboación de individuos reprodúcese exponencialmente ata que se queda sen recursos. Daquela xorde un equilibrio debido á loita que se desencadea por conseguir o alimento. É a crise malthusiana que impón a carencia de alimentos e de recursos, o factor limitante do crecemento poboacional.



Pero non é este o noso caso xa que hai alimento suficiente e non se mata a cría cando se repón. Ten que ser debido a outros factores.



Por unha banda pensamos que as larvas podían practicar o canibalismo cando había demasiadas larvas medrando no substrato. Para comprobar este aspecto, colocamos unha larva da fase 3 con outra da fase 1 nun lugar sen alimento e con bastante sequidade. Valeunos un anaco de papel que observamos baixo o microscopio.  Observamos que a voracidade das larvas xurdía de inmediato e, ante a carencia de comida, a larva máis grande intentaba morder á pequena pero sen éxito. Ao fin desistía porque se lle debía de facer un bocado duro.

Seguimos observando o comportamento das larvas no alimento e observamos que non todas chegaban á madurez. Isto fíxonos pensar que, tal vez, sexa a falta de microorganismos no substrato alimenticio o que limita o número de larvas que prosperan. Por outra banda podería ser que as larvas máis pequenas tiveran dificultades para medrar pola competencia que lles fan as máis grandes ou que se debilitan pola presenza dalgún patóxeno que as mata.



Outra terceira hipótese que manexamos é que as moscas adultas deixan de aparearse cando se xuntan en gran número nun espazo reducido. Quizás teñan un sistema hormonal que inhiba a libido ou que inhiba a fertilidade.



En definitiva, que seguimos sen atopar unha explicación convincente deste fenómeno, nin tampouco atopamos explicación na bibliografía consultada.





 

F* = m·•g, é o peso do insecto e Fo é a forza media de sustentación. A efectos prácticos, para que un insecto non suba e baixe mentres bate as ás, a forza total de impulsión ten que ser igual ou superior ao peso F*. Así consideramos que a este valor lle hai que sumar unha forza de soporte Fo aproximadamente igual á cuarta parte do peso. Por este motivo calculamos agora o traballo desta forza nun ciclo angular, obteriamos a seguinte expresión para unha soa á:



 






Que, para as dúas ás será xusto o dobre do anterior. Agora só queda repartir este traballo no tempo que dura unha batida para saber a potencia de voo:










Este valor para a potencia de voo co modelo de forza de acción sinusoidal concorda moi ben co deducido inicialmente mediante o modelo de impulso por acción sobre un fluído. A esta potencia corresponderíalle unha frecuencia de voo de f=204 Hz (valor moi parecido ao observado no voo intenso).






 





Esta potencia unitaria P*, representa como se distribúe a potencia nominal por unidade de masa. Deste xeito podemos avaliar canta potencia necesita aplicar a mosca a cada miligramo do seu corpo para mantelo flotando no aire. Como vemos, o valor da potencia por unidade de masa é un concepto moi recorrido en aerodinámica para saber se un avión, helicóptero ou outro aeromodelo son eficaces no seu gasto enerxético. Un valor habitual que se obtén dos deseños aeronáuticos é de P* = 100 w.kg-1. Como podemos ver, se as nosas contas son boas, unha mosca da froita aproveita moi ben a súa enerxía e saca moita vantaxe aos modelos voantes humanos (mellora 12 veces a potencia por unidade de masa respecto dos deseños humanos).



Pero esta potencia non é correcta no sentido que falta o gasto enerxético empregado en manter o motor muscular e cinético do propio insecto. Manter as ás en movemento implica un consumo enerxético que imos atrevernos a calcular.



Forma periódica máis realista sofre as forzas que actúan no voo da mosca.

7.4.- Cálculo da potencia de voo a partires dos momentos de inercia debidos aos movementos angulares das ás.



Fundamentalmente hai dous tipos de batida de ás nos insectos, a batida horizontal (propia de moscas, abellas,...) e a batida vertical (propia de volvoretas e cabaliños do demo). As dúas son diferentes xa que son dous xeitos de impulsar o aire coas ás.



A batida horizontal caracterízase por ser unha axitación de membrana flexible cun barrido próximo aos 90º por á.



A batida vertical é máis parecida á axitación de ás que fan os paxaros. Consiste en baixar as ás dende unha posición alzada ata outra inferior cubrindo un ángulo que rolda os 120º.



A mecánica de fluídos aplicable a ambos casos é diferente, pero non imos entrar nesa cuestión. O noso interese radica en estudar a mecánica inercial do movemento das ás dunha mosca drosophila.



I momento de inercia é un concepto físico que aglutina a idea de masa en rotación. Parte de considerar a enerxía cinética dun punto material de masa “m” que rota cunha velocidade angular “?”.






Tamén se pode aplicar o momento de inercia ás forzas actuantes nun movemento a través do vector momento angular (M):





Calcularemos o traballo de inercia para unha á  (W*i) durante unha batida:



Expresión que reflicte o traballo de inercia realizado para mover as dúas ás.

Para determinar con claridade os distintos momentos de inercia dun á, dividiremos esta en tres posibles planos: plano acimutal ou ecuatorial, plano meridional e plano transversal.



No estilo de voo horizontal, no que se circunscribe o da drosophila, a á bate no plano ecuatorial un ángulo aproximado de 90º. Pero tamén oscila no plano transversal unha cantidade similar. Poderiamos describir este movemento basicamente como semellante ao dun abano alongado movido dende un poste tendido.



No estilo de voo vertical, o das bolboretas, a á describe unha oscilación no plano meridional duns 120º acompañada doutra no plano transversal de 90º aproximadamente. Para o voo horizontal podemos establecer o seguinte momento de inercia:






Onde temos que:



I: momento de inercia total da á.

I_e: momento de inercia da á no plano ecuatorial.

I_t: momento de inercia da á no plano transversal.

m_a: masa da á (10^-8 kg).

a: lonxitude da á (3•·10^-3 m).

b: anchura da á (•10^-3 m).

ϖ: pulsación angular máxima (340p rad•·s^-1 = 170 Hz)



Deste xeito, quedaría a seguinte expresión para o traballo de inercia das ás:






Traballo ao que lle corresponde unha potencia, dada por:




 
Podemos notar que esta potencia é pasiva pois soamente significa que hai que facer un gasto enerxético para manter o movemento oscilatorio das ás, gasto que non conduce directamente a ningunha sustentación. Pódese dicir que é o gasto muscular de manter o movemento das ás (ve valor semellante ao eficaz).

 

7.5.- Cálculo da potencia necesaria para vencer a resistencia do aire durante o voo.



Calcularemos a continuación outro factor de potencia que imos estimar: a potencia debida ás forzas de resistencia aerodinámicas.



Se temos en conta que a forza de rozamento se pode valorar do seguinte xeito:







Onde:



F_r: forza de rozamento.

C_A: coeficiente de arrastre.

ρ_f: densidade do fluído (aire: 1,2 kg·•m^-3).

A: área da sección eficaz do obxecto que se move (estimada: 5•·10^-6 m^-2).

v: velocidade relativa respecto do fluído.



Para calcular o coeficiente de arrastre, primeiro deberemos calcular o número de Reynolds do cal depende:

Deste xeito, obtense o seguinte resultado para a forza de rozamento do insecto co aire, que depende do cadrado da velocidade que leve este. No caso que nos ocupa da mosca drosophila, suporemos unha velocidade habitual de 0,1 m/s.







Esta potencia de inercia debe ser sumada á potencia de voo para obter a potencia mecánica total que deben facer os músculos da mosca. Como vemos ten un valor moi pequeno respecto da potencia activa e da inercial. Así que podemos dicir que a mosca drosophila é moi aerodinámica nas velocidades que se move e que lle resulta moi fácil moverse polo aire.



Na imaxe inferior recréase o voo da mosca “drosophila suzuki”, unha praga que se está a introducir en España mediterránea. Procedente de países asiáticos, causa estragos en cultivos de amorodos, framboesas, cereixas e outras froitas de pel delicada.






 

7.6.- Traballo elástico e potencia muscular da drosophila.



Os músculos da drosophila, coma os doutros moitos insectos, están feitos dun material proteico altamente elástico que se chama resilina. A resilina estira e encolle durante a carreira de avance e retroceso para a batida horizontal. Para a batida vertical, a resilina estírase no ascenso da á e encóllese no descenso. En ambos casos, a á actúa como unha pa movida como panca de primeiro xénero.



A enerxía cinética da á convértese en enerxía potencial na resilina estirada, que a almacena igual que fai un resorte. Cando a mosca inicia outra batida, a resilina libera a enerxía potencial almacenada para comunicarlle velocidade á á. Este proceso elástico é amortecido pola propia natureza muscular e esquelética do insecto polo que non é conservativa. Hai perda de enerxía no proceso que se transforma en calor. O insecto quecerá lixeiramente ao bater ás.



Fixemos unha estimación desta enerxía elástica, a xeito especulativo, para comprobar se coincide aproximadamente coa enerxía cinética empregada no bater de ás. Así resultou que as fibras musculares poden gardar unha enerxía da mesma orde que a liberada en inercia:





Onde:

E_el: é a enerxía elástica acumulada nas fibras estendidas.

P_el: é a potencia elástica dos músculos de resilina.

Y: é o módulo de compresibilidade de Young (1,8•106 Mpas para a resilina).

S: superficie da sección muscular de voo (estimamos que 5·•10^-3 mm²).

l: lonxitude das fibras musculares (estimamos que 1 mm).

Δl: elongación das fibras musculares (estimamos que se estiran 0,1 mm)



Se consideramos artigos científicos que fan referencia a este asunto dos sistemas de voo en insectos, poderiamos dicir que a potencia elástica retida no aparato muscular rolda un 80% da enerxía cinética subministrada nas ás. Así corrixiriamos o valor anterior a:



P_el ~ 80% de 6,5•·10^-6 = 5,2•·10^-6 w










 

7.7.- Conclusións sobre a potencia de voo da drosophila.



Sumando potencias de voo, chegamos á conclusión de que unha mosca drosophila necesita exercer tres gastos enerxéticos diferentes:



Un gasto enerxético debido ás correntes de aire que produce coas ás:



Un gasto debido a manter en movemento oscilante as ás.



Un gasto moi pequeno debido ás forzas de fricción co aire.





A suma destas tres potencias debe ser corrixida pola potencia elástica almacenada nos músculos. O valor desta potencia resulta o menos preciso de todos debido ás limitacións que atopamos ao estudar as fibras musculares “in vivo” e saber como se comportan. En calquera caso, atribuímos á mosca drosophila unha capacidade de recuperación de enerxía da orde do 80% do que lle costa mover as ás, que é a parte da enerxía recuperable polo sistema muscular.



En resumo, que a mosca move as súas ás con facilidade salvo o esforzo que lle supón impulsar o aire, enerxía que extrae ao 100 % da electroquímica muscular. Tendo en conta esta análise, obtense que:








Podemos afirmar que unha mosca drosophila melanoganster ten unha potencia de voo duns 7 microvatios ou, o que é o mesmo, 10 nanocabalos. Ou sexa, que para xuntar unha potencia motriz dun cabalo necesitaríamos 100 millóns de moscas drosophila.



Imos comparar esta potencia coa masa da mosca para obter a relación aeronáutica de potencia-peso. Esta magnitude é moi habitual das descricións de avións, helicópteros e drons.

Pois a mosca drosophila, segundo as nosas contas, ten unha relación potencia-peso de aproximadamente 10 vatios por kilogramo.



Este valor é irrisorio comparado co que necesita unha máquina voadora humana. Poñamos varios exemplos:



Airbus A380:

    Masa total sin carga:    300.000 kg

    Masa total con carga:    560.000 kg

    Potencia:             300.000 kw (400.000 CV)

    Rel. potencia-peso:    536 w/kg (357 w/kg en sustentación)

    Climb rate:            18 m/s



Helicóptero militar Boeing AH-64 Apache:

    Masa total sin carga:    5200 kg

    Masa total con carga:    8000 kg

    Potencia:             2500 kw (3400 CV)

    Rel. potencia-peso:    320 w/kg (190 w/kg en sustentación)

    Climb rate:            12,7 m/s



Helicóptero ultralixeiro (Dynali H3 ‘Easy Flyer’):

    Masa total sin carga:    300 kg

    Masa total con carga:    450 kg

    Potencia:             80 kw (110 CV)

    Rel. potencia-peso:    178 w/kg (133 w/kg en sustentación)

    Climb rate:            4,6 m/s



Avioneta Tecnam P20008 JC:

    Masa total sin carga:    330 kg

    Masa total con carga:     650 kg

    Potencia:             75 kw (100 CV)

    Rel. potencia-peso:    115 w/kg (58 w/kg en sustentación)

    Climb rate:            5,8 m/s



Ultralixeiro de tubo e tea (Ultralite Soaring Wizard):

    Masa total sin carga:    76 kg

    Masa total con carga:     204 kg

    Potencia:             11 kw (15 CV)

    Rel. potencia-peso:    54 w/kg (40 w/kg en sustentación)

    Climb rate:            1,5 m/s



Dron DJI Phantom 3:

    Masa total:         1,3 kg

    Potencia:             100 w (0,14 CV)

    Rel. potencia-peso:    77 w/kg (27 w/kg en sustentación)

    Climb rate:            5 m/s



Ciclista profesional:

    Masa total:            80 kg

    Potencia:             0,4 kw (0,55 CV)

    Rel. potencia-peso:    5 w/kg (2 w/kg para manterse en marcha)

    Climb rate (denomínase VAM): 0,3 m/s

    


Como se pode observar dos datos anteriores, un mecanismo tecnolóxico que permita transportar a unha persoa mediante sustentación necesita polo menos 40 vatios de motor por cada kg de carga. Unha mosca fai o mesmo cunha taxa de tan so 10 vatios por kg de carga. Este é un motivo suficiente para estudar con máis detalle o seu sistema de voo. Mesmo un dron profesional necesita para voar unha ratio de 30 vatios por cada kg.



Cómpre sinalar que esta comparación hai que matizala: a mosca nin ten que transportar carga “extra” nin ten que adquirir unha gran velocidade nos seus desprazamentos. Os mecanismos humanos si deben reunir estas características polo que necesitan unha proporción maior de potencia. Por exemplo: o helicóptero Apache levantando 8000 kg de masa pode ascender verticalmente a unha velocidade de 12,7 m/s. Isto supón unha potencia de 1000 kw (P=F•v; P=80000·•12,7), un 40% da que dispoñen os motores. Consecuentemente, o Apache necesita o 60% restante da potencia en sustentar o seu propio peso (ou sexa, 1500 kw) Se temos en conta esta cantidade, a taxa de potencia por kilogramo do Apache redúcese a 190 w/kg.




Puxemos o dato do ciclista en último lugar porque a súa ratio de peso-potencia é semellante á da mosca e, en teoría, tería potencia “suficiente” para voar se contase cunhas “ás” axeitadas suficientemente grandes. Un grupo de enxeñeiros canadenses conseguiron este fito en 2013 e gañaron o premio Sikorsky (remunerado con 250000 $). Fixeron unha especie de dron con catro aspas de 20 metros cada unha. O aparello, de só 50 kg de peso, voou durante 64 segundos a unha altura de 3,3 metros accionado polo pedaleo dun ciclista. Neste caso tamén deduciron que a potencia necesaria para voar é inversamente proporcional ao tamaño das ás e, por iso, as fixeron tan grandes.


 

7.8.- Conclusións sobre o rendemento enerxético do voo da drosophila.



Se continuamos coa suposición anterior de que a maquinaria muscular do insecto rende ao 80%, valor semellante ao dunha máquina eléctrica, poderíamos estimar canta enerxía perde en forma de calor mentres voa.



O rendemento dunha maquina establece o grao de aproveitamento enerxético da mesma. Así temos que:






Así que podemos substituír os valores da enerxía que obtivemos para a drosophila, entendendo que a potencia reflicte a cantidade de enerxía posta en xogo cada segundo.



Desta maneira:







Se temos en conta que esta enerxía desprendida cada segundo que pasa se transforma en calor, podemos estimar canto quece a mosca en función do tempo. Para elo suporemos que o corpo da mosca está formado fundamentalmente por auga. A auga, o refrixerante universal por excelencia, ten unha capacidade calorífica de 4,18 j•·kg^-1•º·C^-1. Deste xeito podemos escribir que:

 




Este cálculo indica que a mosca drosophila non desperdicia moita enerxía ao voar e que o seu corpo apenas quece mentres voa. Debería pasar media hora para que a mosca subise un grao a súa temperatura corporal (isto sen ter en conta a refrixeración corporal interna máis a que produce o propio bater de ás).



Por outra banda, sabemos que un gramo de glicosa produce 4 kilocalorías de enerxía (16 kj), e que esta enerxía é almacenada polas células en forma de ATP, cun rendemento do proceso dun 40%.



Con estes datos podemos estimar canto azucre necesita inxerir unha mosca para manter o voo durante certo tempo. Supoñamos que unha mosca adulta inxire ao cabo do día unha centésima parte do seu peso corporal en glicosa. Para canto tempo de voo lle daría este combustible?





 

Está claro que as moscas rendan ben a enerxía que consomen. Claro que estes animaliños (coma todos) teñen un gasto enerxético moi superior debido a que deben manter o propio metabolismo, o crecemento celular e as capacidades reprodutivas. Nestas facetas é onde invisten a maior cantidade de calorías.



Se extrapolamos o gasto enerxético da mosca drosophila ao gasto dunha avioneta de 650 kg e 100 CV (75 kw) poderemos quedar de novo sorprendidos. Partimos de que un gramo de gasolina contén uns 42 kj de enerxía, tres veces máis que a glicosa.



Supoñemos agora que estamos voando esas teóricas 1,8 horas que se podía manter a mosca no cálculo precedente. A avioneta do exemplo consome a razón de uns 20 litros de gasolina cada hora polo que en 1,8 horas consumirá 36 litros, que son uns 25 kg de combustible. Así sabemos que a avioneta gastou un total de 1,05•·10⁶ kj de enerxía.



Os 25 kg de combustible gastado polo helicóptero representan un 4% da súa masa, mentres que os 7·•10^-6 g de azucre só representaban o 1% da masa corporal da mosca. E volvemos atopar outra vantaxe en eficiencia da mosca sobre o avión a pesar de “queimar” un combustible de peor calidade enerxética.