COMPARTIR

Unha solución ao problema das altas

Os primeiros meses da pandemia viñeron acompañados de numerosas falsidades, unhas froito do descoñecemento atrevido e outras da improvisación. Pero todas elas tiñan a mesma intención: quitarlle ferro ao asunto para evitar que a poboación se alarmase. Finalmente o “estado de alarma” permitiu controlar a enfermidade durante o verán (feito paradoxal).

Numerosas voces criticaron durante aqueles días a falta de transparencia nas cifras oficiais. Non cadraban os datos que ofrecían as autonomías cos que daba o goberno central. O motivo era a falta de acordo no xeito de rexistrar casos. Cada comunidade tiña (e ten, polo feito de ser autónoma), a súa forma de contar afectados, curados e mortos que non sempre cadraba co criterio centralizado do Instituto Carlos III de Madrid. Aló polo 18 de maio rematou a controversia: cada comunidade daría a coñecer os datos que quixera ao seu xeito e o goberno só sacaría á luz pública casos diarios por PCR, casos totais acumulados, falecidos por Covid-19, hospitalizados e enfermos na UCI.

Ao principio, algúns desenvolveron modelos capaces de predicir o curso da enfermidade e así adiantarse nas medidas que tomar. A inmensa maioría fracasou porque estes algoritmos matemáticos requiren precisión e meticulosidade na recollida de información, tanto na detección de enfermos coma na estipulación de curados e mortos por covid-19.

Os que consultamos a diario as series de datos da pandemia sabemos que as cifras se poden maquillar para conseguir determinados obxectivos. Quen fai a lei fai a trampa. Se unha comunidade necesita recursos de diversa índole (chámense económicos, loxísticos ou sanitarios), ou se simplemente pretende escurecer a súa realidade, entón endurecerá as súas cifras; en cambio se quere reactivar a economía ou promover o turismo pois reflectirá uns datos fantásticos. Son estratexias que se poden detectar usando as ferramentas matemáticas axeitadas. Abonda con analizar a congruencia da información que aportan as distintas axencias, sempre e cando no exerzan censura ou manipulación (que de todo hai).

Unha reflexión simple pode axudar a entender esta idea. Imaxinemos un bar no que entra xente, está alí certo tempo e despois marcha. Está claro que todos os que entran teñen que saír tarde ou cedo, a maioría en bo estado aínda que algúns saian bébedos.

Pois quixen poñer a proba os datos de Galicia con este modelo para saber se teñen moita ou pouca cociña. A cousa consiste en recoller a cantidade de persoas que enferman cada día, é dicir, levar o control das persoas que entran, con iso abonda.  Despois hai que programar un “médico virtual” para dar automaticamente as altas aos enfermos de coronavirus seguindo un criterio axeitado (hai persoas que saen antes e outras despois). Así obtiven unha gráfica de casos activos próxima á que facilita a Consellería de Sanidade. Para axustar os datos fun cambiando o criterio de altas médicas ata que conseguir axustar o meu modelo virtual ao real.

Se o pensamos detidamente, cada enfermo terá que pasar uns días de convalecencia antes de pasar revisión mediante outra proba PCR que descarte ou non a presenza do virus. Se sae negativa o lóxico será darlle a alta, e se dá positivo terá que seguir de baixa outra semaniña máis. Así que decidín revisar semanalmente os casos diarios e asignar unha porcentaxe de altas segundo a duración media da enfermidade. Así empecei considerando (moi esaxeradamente), que todos os enfermos curaban durante a primeira semana, despois do primeiro positivo PCR. Saíu esta gráfica:

Como claramente se aprecia, a serie virtual (de cor laranxa), queda moi por baixo da serie oficial. Fun demasiado optimista ao considerar que a xente se pode curar nunha semana. Así que considerei que poderían ser dúas as semanas que tarda calquera enfermo de coronavirus en curar. Saíu a seguinte gráfica:

A cousa pintaba mellor pero seguía a ser un pouco optimista de máis. A gráfica teórica segue a quedar por debaixo da oficial. Iso significa que hai persoas que tardan máis de dúas semanas en pórse ben. Así que supuxen que todo o mundo se curaba ao cabo de tres semanas. E saíu isto:

Agora pasábame de pesimista. A serie estimada de cor laranxa aparece por riba da oficial en azul. Con isto quedoume claro que a maioría de afectados curaban durante as dúas primeiras semanas pero que había algúns casos que tardaban máis en recuperarse.

A continuación, propúxenme refinar a precisión das contas. Nunha folla de cálculo Excel estimei que, para un día concreto, unha porcentaxe de infectados se curarían na primeira semana, outra porcentaxe na segunda, outra na terceira... e así sucesivamente ata completar sete semanas. Con este modelo podería estimar máis exactamente o número de persoas que reciben a alta cada día. A cantidade de altas que se producen nun día concreto dependerá dos enfermos que houbo unha semana antes, e dúas e tres... Para ilustrar o proceso mostrarei a continuación a gráfica que corresponde ás porcentaxes de altas médicas que máis se aproximan á situación actual da enfermidade. Nela apréciase que hai un notable parecido entre os datos oficiais e a hipótese teórica.

Comparando as dúas gráficas deducimos que actualmente o 5% de persoas curan ao cabo da primeira semana de convalecencia, un 75% ao cabo de dúas semanas, o 10% ao cabo de tres semanas, o 5% en 4 semanas e o restante 5% despois da quinta semana.

Pero puidera ter resultados moi diferente cambiando as porcentaxes. Así que fixen a seguinte proba: fun cambiando as porcentaxes dun xeito razoable para saber canto se desprazaba a gráfica teórica da oficial. O resultado sorprendeume.

Resulta que, para a primeira e segunda vagas na pandemia, as porcentaxes que mellor se axustaron ao caso galego correspóndense cun 5% de curados na primeira semana, 60% a segunda, 15% a terceira, 10% na cuarta, 5% na quinta, etc. Tamén se aprecia un desprazamento notable da gráfica teórica sobre a oficial no momento actual. Nas circunstancias actuais as porcentaxes cambiaron: 5% curan na primeira semana, 75% na segunda, 10% na terceira, etcétera, como dixen antes. Parece como se agora a xente curase máis axiña ou que os médicos desen as altas con máis alegría. Ou sexa que, seguindo estes parámetros médicos a grosso modo, hoxe habería arredor de 1500 enfermos máis dos que figuran nos datos oficiais.

Se nos movemos polas diversas imaxes da secuencia observamos que o criterio de altas foi cambiando paulatinamente entre os dous estremos anteriormente referidos entre que empezou a pandemia e o estado actual. Puidera explicarse este feito supoñendo tres posibilidades:

1.- A covid-19, nesta terceira ondada, afectou maiormente á xente máis nova que, pola súa constitución física, cura máis axiña.

2.- Na primeira ondada os médicos demorábanse máis en dar as altas, por precaución ante unha enfermidade descoñecida.

3.- Neste intre, danse altas epidémicas con vehemencia porque convén baixar a curva para estimular a economía. Entón convirá distinguir entre alta epidémica (virtual) e alta médica (real). Un enfermo pode constar como alta epidémica sen ter a alta médica nin haberse curado de todo. Así proseguirá co illamento preventivo pero xa non contará como enfermo para as estatísticas que se publican. Cobra sentido que, deste xeito, algunhas autoridades puidesen rebaixar artificialmente a incidencia na comunidade que administran para conseguir máis liberdade de movementos para os seus súbditos ou para abrir durante máis tempo os comercios e a hostalería, ambas as dúas medidas ben vistas polo sector económico.

Este método virtual de dar altas serve para caracterizar á enfermidade, pero tamén permite revisar a congruencia dos datos oficiais. Explícome: todos os infectados por Covid-19 teñen dous posibles desenlaces: ou se curan (máis cedo ou máis tarde) ou morren. En total deben facer o 100% de infectados. Por outra banda, non pode haber un número de infectados “negativo”. As gráficas de enfermos activos non poden quedar por baixo de cero xa que tal circunstancia non ten sentido. Digo isto porque hai comunidades nas que pasa, feito que só pode significar unha gran falsidade e incompetencia. Isto vén a conto do problema de “contar mortos”, pois hai lugares onde se contan de menos (por aquilo de manter a honra administrativa alta ocultando as neglixencias e inoperanzas).

A continuación poño algúns exemplos cos que fixen a mesma proba de control que en Galicia. Supuxen que a enfermidade non cambia entre lugares, ou sexa, que mantiven as porcentaxes que mellor se axustaron en Galicia en termo medio (5%, 60%, 15%, 10%, 5%, 3%, 2%).

Vexamos o caso de Madrid. Esta comunidade non facilita casos activos. No seu lugar da positivos acumulados, altas hospitalarias e falecidos. Un podería pensar que se resta os dous últimos valores aos positivos acumulados obterá os casos activos...

Con esta información podemos botar contas ao estilo do caso galego. Por un lado extraemos os casos activos da resta de totais menos mortos menos altas (gráfica azul). Por outra banda, calculamos os casos activos mediante a técnica da ponderación de altas a partir dos novos casos diarios (gráfica laranxa).

Vese que sae unha cifra desorbitada de casos activos (serie azul). O motivo é que apenas se producen baixas en comparación cos novos infectados. Isto é así porque as altas que se facilitan son “altas hospitalarias”, non médicas. Así resulta imposible saber os casos activos que hai a partir dunha conta directa. Afortunadamente podemos aplicar o método explicado no caso galego para ter unha estimación do estado actual da comunidade madrileña. Tampouco podemos fiarnos demasiado dos casos diarios que dan pois sabemos que engaden casos de días atrás que mantiñan en revisión (non sabemos se deliberadamente).

Agora pasaremos por Cataluña. Aquí empezaron dando os casos activos pero logo cansaron. A mediados de maio cambiaron de sistema e tamén en agosto. Tal vez o fixeran máis veces porque os seus datos oficiais cambiaron moito dende o principio. A escusa é que tiñan que “asentar as series”, é dicir, valorar a posteriori cantos infectados, curados e mortos houbo nun día concreto. Unha vez máis atopamos a mesma dificultade, que os datos non están completamente actualizados. Aínda así botamos as contas para saber a situación aproximada na que se atopa Cataluña.

Tamén podemos comparar a gráfica de activos coa de enfermos graves. Obsérvase un paralelismo importante: o primeiro pico da pandemia tivo que ser moito máis elevado do que manifestan as cifras oficiais porque a proporción de UCI é superior á media. Actualmente parece que volve a pasar o mesmo xa que a gráfica de UCI aumentou proporcionalmente máis que a de casos activos.

Por outra banda, tamén se ve un desfase dunha semana entre as dúas gráficas. Isto é porque os pacientes máis graves van chegando ás UCI despois dunha semana de dar positivo. Isto concorda coa realidade.

Imos ver o interesante caso de Estremadura. Aquí as porcentaxes collidas como modelo para Galicia non valen porque a gráfica de casos activos oficial non cadra ben coa estimada.

Hai unha mala correlación na zona intermedia, nuns lugares por defecto e noutros por exceso. Pero a cousa cambia se supoñemos que os estremeños tardan máis tempo en coller a alta. Así, coas porcentaxes de curados: 0% na 1ª semana, 25% na 2ª, 50% na 3ª, 15% na 4ª, 5% na 5ª e o 5% restante nas seguintes, obtense unha similitude grande. Agora aparece clara unha idea: no pico de novembro, ante a chegada do Nadal, os estremeños deron altas a manchea. Vemos este efecto porque os picos oficial e teórico coinciden moi ben pero o descenso oficial (gráfica azul) é moito máis acusado do que sinalan as previsións teóricas (gráfica laranxa).

O caso de Euskadi vai por un camiño parecido ao de Estremadura. No País Vasco non facilitan os casos activos e tampouco se poden deducir directamente das magnitudes que dan. Entón fixemos a estimación a partir dos novos casos diarios e as altas ponderadas. Coas porcentaxes aplicadas idénticas ao caso galego, en Euskadi resulta un número negativo de enfermos no mes de xuño.

Isto podería explicarse tendo en conta que en Euskadi (igual que en Estremadura), tardan máis en dar as altas. Así que collín unhas porcentaxes máis relaxadas para os que se curan: o 1% durante a 1ª semana, un 45% na 2ª, 20% na 3ª, 15% na 4ª, 10% na 5ª, o 6% na 6ª e o 3% restante nas semanas posteriores. Así desfíxose o erro

Vemos que o pico de novembro ten unha altura duns 22.000 afectados mentres que o primeiro pico de marzo non pasaría de ter 7.000 casos. Posiblemente, os vascos estiveran contando menos casos dos que realmente tiñan nos primeiros meses da pandemia. En novembro, con tres veces máis casos que en marzo, non se chegou a cadar á presión hospitalaria que daquela, en parte porque esta segunda onda pillounos máis preparados, pero tamén porque a primeira onda foi máis forte do que recollen as cifras oficiais.

Poño dúas gráficas autonómicas máis. Son as de Castela e León e Navarra. Ningunha das dúas facilita datos sobre casos activos.

Tomando as mesmas porcentaxes de altas que estimamos para Galicia, saen unhas gráficas bastante similares. Parece que o virus ataca de xeito parecido ás persoas en todas partes...

Xa, para rematar poño as gráficas que saíron cos datos referidos a España. A nivel nacional tampouco se proporcionan casos activos, tal vez pola dificultade de poñer de acordo ás 17 autonomías en seguir un criterio común á hora de contabilizar casos. Se aplicamos as mesmas porcentaxes extrapoladas do caso galego obtemos, unha vez máis, o problema de que saen números negativos no mes de xuño...

Como xa expliquei no caso vasco, esta inconsistencia que sucede a nivel estatal pode deberse a que se contabilizaron casos de menos ao principio da pandemia cousa que, por outra banda, todos sospeitabamos.

Só como curiosidade e pensando nun patrón de altas máis repousado (1% de curados na primeira semana, 40% na 2ª, 20% na 3ª, 15% na 4ª, 12% na 5ª, 10% na 6ª e 2% en posteriores), xa non sairían casos negativos en xuño pero vese un aumento enorme de case 100.000 afectados no momento actual respecto do modelo preferido.

Así, se consideramos que a primeira estimación é a máis correcta, estaríamos a falar de que en España hai agora uns 280.000 casos activos. Tamén sorprende a intensidade do pico de novembro, que puido chegar ata os 350.000 enfermos. En contraste temos o primeiro pico de marzo que só acadou una cota de 120.000 infectados pero que, a pesar de todo, saturou os hospitais de enfermos graves. Estou completamente seguro de que o primeiro pico tivo que ser, como mínimo, dúas veces máis intenso do que sinalan as cifras oficiais! Moi probablemente en marzo estivemos moi por riba dos 250.000 infectados, pero isto nunca o saberemos con certeza.