Revisión das contas do xornal
Hoxe, un xornal de ampla difusión traía na súa portada unha estupenda noticia: o salario mínimo interprofesional sube ata os 736 euros repartidos en 14 pagas anuais. Pero o titular da portada indicaba un dato dubidoso: que o prezo da hora de traballo ía ser de 3,06 euros.
Pedinlle a un cativo que fixese algunhas contas para comprobar esta afirmación. Colleu 736 e dividiu entre 240 e respondeu que era certo. Pregunteille por que. El contestoume que un traballador que completa 8 horas ao día durante 30 días fai 240 horas de traballo. Logo, a división dá 3,066666667, que redondeada ás centésimas, é o número que ofrece o xornal: 3,06 euros á hora.
A nai que me paríu! Seguro que os sindicatos estarían moi satisfeitos con estas contas!
Pregunteille ao mozo se estaría disposto a traballar oito horas cada día durante 30 días seguidos... Tamén lle requirín que revisase o redondeo... Dende cando se redondean os números á baixa? Non deberían escribir 3,07 euros para ser correctos?
Voltamos a facer as contas e agora consideramos un mes laboral de 5 días hábiles, de oito horas cada un, e catro semanas. Así faríase un total de 20 días hábiles de 8 horas; en total 8 x 20 = 160 horas de traballo ao mes. Sendo así, a hora de traballo obtense tras dividir 736 entre 160. En resumo, 4,60 euros á hora exactos!
Pero a cousa non queda aí. Son 14 pagas que representan un total de 10304 euros. Se rateamos (prorrateamos) este salario mínimo anual a 12 meses, sae un soldo de 858,67 euros ao mes ou 5,37 euros á hora.
A noticia de portada estaba moi equivocada. Pero continuamos lendo o artigo das páxinas de economía. Alí non se cometía o erro de cálculo. Pero atopamos un novo elemento de análise: que para 2020 se agardaba subir este salario mínimo ata os 850 euros mensuais.
Interrogámonos se esta suba era substancial ou non, se era un logro importante ou unha esmola. Tendo en conta que o incremento do custo da vida cada ano, o IPC ou índice de prezos ao consumo, é por termo medio dun 2%, poderiamos comparar este valor coa suba do salario mínimo en 2 anos.
Collemos o bolígrafo e anotamos a fórmula do incremento acumulativo (interese composto), e resultou esto que anotamos aquí:
Soldo final = Soldo inicial · (1 + porcentaxe de aumento) (tempo en anos)
| 2 850 = 736·(1 + x)2 | x = porxentaxe de aumento; expoñente 2, por seren dous anos de aumento. | |
| 850 / 736 = (1 + x)2 | Temos que desenvolver a igualdade notable. | |
| 1,15489 = 1 + 2x + x2 | Pasamos a expresión polinómica a una ecuación de segundo grao completa. | |
| x2 + 2x - 0,15489 = 0 | Empregamos a fórmula: x = (-b ± √b²-4·a·c)/2·a | |
| x = 0,075 | O resultado válido, que equivale a 7,5 centésimas ou 7,5% | |
| x = -2,075 | Que non vale por ser un resultado negativo sen significado financieiro. |
Ou sexa, que a suba nestes dous anos que van de 2018 a 2020 será dun 7,5%.
Por outra banda a competencia política falou de subir o salario mínimo nestes dous anos ata os 1000 euros mensuais. Pero esta afirmación, coma outras tantas, pode ser moi ambigua. Quixemos contrastar este dato co soldo ao mes que sairía para o ano 2020, rateado en 12 pagas. Collemos o dato de 850 euros en 14 pagas e calculamos que fai un total de 11900 euros. Dividindo esta cantidade entre 12, sae a 991,67 euros ao mes, case o mesmo que prometía subir o salario mínimo a oposición política no caso de falar de 12 pagas.
A pregunta que habería que facer é se resulta máis conveniente calcular o salario mínimo sobre 14 pagas ou sobre 12 pagas.
Espero que hoxe tiveramos unha produtiva clase de matemáticas en 3º de ESO.
